III) Applications
Le système GPS (Global Positioning System) est une des applications principales d'une mesure précise du temps, dans les calculs de distance et trajectoire.
Il s'agit d'un système de géolocalistaion fonctionnant grâce à un réseau de satellites artificiels en orbite circulaire intermédiaire autour de la Terre.
1) Le GPS
Le positionnement est obtenu grâce au calcul de la distance entre le récepteur et plusieurs satellites émetteurs, au moins 3. Par triangulation, il est possible d'obtenir une position précise à 10 m près. En effet, le récepteur est situé à l'intersection des sphères ayant pour centre un satellite et pour rayon la distance du satellite à l'émetteur
Cette distance est obtenue à partir de l'heure d'émission du signal et de son heure de réception: la différence des deux donne le temps mis par le signal pour effectuer son trajet. Ce dernier étant sous forme d'onde électromagnétique, on connaît sa vitesse, celle de la lumière.
On peut alors obtenir la distance selon la formule:
Avec: - d la distance en mètres (m)
- c la vitesse de la lumière en mètres par seconde (c= 299 792 458 m/s)
- t le temps de trajet du signal en secondes (s)
Ce qui équivaut à :
Connaissant les positions des satellites à l'heure d'émission des signaux, et les distances mesurées (éventuellement corrigées des imprécisons dûes à la relativité et à la propagation des onde), le calculateur du récepteur est en mesure de résoudre un système d'équations dont les quatre inconnues sont la position du récepteur (trois inconnues) et le décalage de son horloge par rapport au temps GPS. Ce calcul est possible dès que l'on dispose des mesures relatives à quatre satellites ; un calcul en mode dégradé est possible avec trois satellites seulement si l'on connaît l'altitude. La précision du positionnement s'accroira cependant avec le nombre de satellites utilisés.
Cependant, pour obtenir un résultat d'une précision satisfaisante (à environ 10 mètres près), une très grande précision des données initiales est nécessaire, dont la précision du temps. En effet, une erreur d'un millionième de seconde provoque une erreur de 300 mètres sur le positionnement.
Pour obtenir une telle précision, chaque satellite est équipé d'une horloge atomique dont la dérive est de l'ordre de 1x10E-15 s/s, c'est à dire qu'elle dérive d' 1 seconde tous les 16 millions d'année environ.
Cette dérive n'est pas négligeable et il arrive que les horloges des différents satellites se désynchronisent suffisement pour perturber le bon fonctionnement du système.
Corriger ce décalage est la mission du Segment de Contrôle (dont la station principale est la Schriever Air Force Base dans le Colorado), en maintenant les paramètres de correction des horloges, transmis dans le message de navigation de chaque satellite.
En plus de cette correction, le Segment de Contrôle établit le temps GPS, qui est la référence de temps qui sert à dater les signaux émis par les satellites. Sa mise en place est faite à partir d'un ensemble d'horloges atomiques gérées par l'US Naval Observatory. Le temps GPS a été initialisé sur l'UTC le 6 janvier 1980. Si l'UTC est ocasionellemnt décrémenté ou incrémenté d'une seconde, le temps GPS est lui resté une échelle de temps continue et n'a pas suivi ces sauts. Depuis le 30 juin 2015, le temps GPS est donc en avance de 17s sur l'UTC. Ce décalage est transmis par les satellites aux récepteurs dans le message de navigation, ce qui leur permet de connaitre le temps UTC. Tous les récepteurs GPS calculent l'écart entre leur horloge et le temps GPS.
2) Le projet PHARAO
La théorie de la relativité générale, si sa validité est de moins en moins mise en doute, fait toujours l'objet de recherches. Le projet PHARAO (Projet d'Horloge Atomique par Refroidissement d'Atomes en Orbite) s'inscrit dans cette démarche: piloté par le CNES (Centre National d'Etudes Spatiales), en collaboaration avec l'ESA (Agence Spatiale Européene), doit vérifier les effets prédits par la théorie de la gravitation d'Einstein avec une précision accrue. PHARAO est lui-même partie intégrante du projet ACES (Atomic Clock Ensemble in Space).
Pour cela, une horloge atomique, Pharao, sera fixée à l'extérieur de la Station Spatiale Internationale.
Pharao sera un modèle utilisant des atomes de césium refroidis par laser à une température proche du zéro absolu, ce qui permet une très grande précision. Elle ne devrait ainsi dériver d'une seconde que tous les 300 millions d'années.
L'effet qui sera testé est assez connu du public : selon la relativité générale, le temps ralentit à proximité de toute masse, et d'autant plus que cette masse est importante. Ainsi, lorsqu'elle sera en orbite à 400 km autour de la Terre, Pharao sera moins soumise à son influence gravitationelle que les horloges à sa surface. Elle devrait ainsi avancer de quelques microsecondes par jour, mais ce décalage pourra être mesuré avec une précision inouïe, de l'ordre de 10^-16 secondes, testant encore plus précisément la relativité générale, et faisant progresser le domaine scientifique connu sous le nom de physique fondamentale.
3) Recherche fondamentale
La théorie de la relativité générale d'Einstein est, comme son nom l'indique, une théorie et est, à ce titre, susceptible d'être invalidée. Mais il existe différentes théories et nombreuses sont celles que métrologie (science de la mesure) du temps peut faire évoluer (ou invalider) . Ainsi la mesure du temps intervient dans les tests des modèles de structure de l'espace-temps et de la gravitation par l'utilisation directe ou indirecte des étalons atomiques de temps.
Michèle Leduc, directrice de recherche émérite au CNRS et directrice de l'IRFAF (Institut Francilien de Recherche sur les Atomes Froids) depuis 2005, dit à ce sujet ceci :
«L’âge de l’univers est estimé à 10 milliards d’années. Sur cette même durée, une horloge atomique ne bougerait que de quelques dizaines de seconde.
Si les lois physiques évoluent avec l’univers, alors la résolution atteinte par les horloges atomiques permettra de le voir sur une durée à l’échelle humaine.»
Il est donc clair que la métrologie du temps présente un intérêt certain dans la recherche fondamentale.
4) Système international
Le système international d'unités est « le système pratique d'unités de mesure recommandées » (selon le Bureau International des Poids et Mesures).
Le terme désigne un ensemble composé de sept unités de base (le mètre, le kilogramme, la seconde, l'ampère, le kelvin, la mole et le candela) et d'unités dérivées (qui peuvent être définies à partir des unités de base).
La seconde est l'unité que l'on sait réaliser avec la plus grande précision, et cela présente un grand intérêt car trois autres unités de base dépendent d'elle: le mètre, l'ampère et le candela. En d'autres termes, trois grandeurs physiques du SI, la longueur, l'intensité électrique et l'intensité lumineuse, dépendent directement de la définition de la seconde.
Pour les intensités, il est aisé de comprendre pourquoi. Par exemple, l'ampère correspond au transport d'une charge électrique d'un coulomb par seconde. Ainsi, le transport d'une charge électrique de 10 coulombs par seconde à travers une surface est un courant de 10 ampères.
Le mètre, en revanche, a un rapport à la seconde moins évident. Il y a deux siècles (en 1791), le mètre avait été défini comme étant la dix-millionième partie d'une moitié de méridien. De même que pour la définition de la seconde basée sur la rotation de la Terre, cette définition présente une relative imprécision et ne dépend pas de propriétés physiques universelles. En 1960, une nouvelle définition, basée sur la longueur d'onde d'une radiation orangée émise par l'isotope 86 du krypton, est adoptée. Mais en 1980, des suites de la redéfinition de la seconde, il est fait de même pour le mètre, qui est dorénavant défini comme tel :
«Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde.» (BIPM)
Un enjeu indirect de la précision de la mesure du temps est donc la tentative de raccordement des unités SI à la définition de la seconde. D'ailleurs, la 25e CPGM (Conférence Générale des Poids et Mesures), qui s'est tenue en novembre 2014, a adopté une résolution sur la future révision du SI. Quatre unités, le kilogramme, l'ampère, le kelvin et la mole seront redéfinies pour dépendre de constantes, respectivement la constante de Planck (h), la charge élémentaire (e), les constantes de Boltzmann et d'Avogadro.
